จากหลักการรังนกพิราบ ( ทฤษฎีบทที่ 2 )
โดยเปรียบให้จำนวนเส้นเชื่อม 15 เส้น คือ
จำนวนนกพิราบ 15 ตัว และ จำนวนสี คือ จำนวนรังนกพอราบ (
มีอยู่ 2 สี แดงกับฟ้า ) ดังนั้น เราจะได้ว่า จะมีอย่างน้อย 8 เส้นเชื่อม
ที่ถูกระบายสีเป็นสีเดียวกัน ( เปรียบเหมือนอยู่ในรังนกเดียวกัน
) เราจะเลือกสีมา 1 สี
ระหว่างสีแดงกับสีฟ้า สมมุติเป็นสีแดง ( ถ้าเลือกสีฟ้าก็เป็นไปในทำนองเดียวกัน )
แต่หลังจากลองวาดรูปและลองพิจารณาดูแล้วจะเห็นว่า
เราไม่สามารถที่จะยืนยันได้ว่าจะเกิดสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามเป็นสีแดงได้
ดังรูปที่ 1
รูปที่
1 ไม่เกิดสามเหลี่ยมที่เกิดจากเส้นเชื่อทั้งแปด
ดังนั้น
การกำหนดรูปแบบในลักษณะแบบนี้ จึงใช้ไม่ได้เราจึงต้องมาพิจารณาหารูปแบบใหม่
โดยคราวนี่เราจะพิจารณาโดยเริ่มจากการเน้นไปที่จุดใดจุดหนึ่งใน 6 จุด สมมุติให้เป็นจุด A (
ถ้ากำหนดหรือสมมุติเป็นจุดอื่นก็จะได้ผลออกมาในทำนองเดียวกัน ) ดังนั้นเราได้ว่าจะมีเส้นเชื่อมที่ติดกับ
( incident ) จุด A อยู่ทั้งหมด 5
เส้นเชื่อม ดังรูปที่2
รูปที่สอง : แสดงเส้นเชื่อมทั้ง 5 เส้น ที่ติดกับจุด A
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น